侯年伟（贵阳市第七中学）讲“从折痕到定理——三角形证明的思维进阶与运用”

侯年伟在课堂上为学生讲解。

    在数学学习的过程中，三角形证明是初二学生面临的重要挑战。5月10日 （周六）19:30-20:30，将由贵阳市第七中学的侯年伟老师带来一场公益直播课，主题为“从折痕到定理——三角形证明的思维进阶与运用”。

    此次公益直播课，侯年伟老师将采用特殊化的思考方式，引导学生围绕三角形的边、角及边角关系逐步深入探究，将零散的知识结构化。这一过程巧妙融入了数学思维，让学生在学习知识的同时，培养逻辑推理、图形分析和定理运用等关键能力。从长远来看，学习好“三角形证明的思维进阶与运用”为学生后续学习四边形以及整个几何领域提供了宝贵的思维借鉴，也对提升学生的数学核心素养有着重要影响。

    针对初二学生在三角形证明学习中普遍存在的不知如何入手、逻辑混乱等问题，侯年伟老师会在课程里传授许多实用方法。其中，从“折痕”引入三角形证明知识的方式独具匠心，通过让学生动手操作折叠纸片，为抽象的数学知识提供了实物载体，使知识具象化。

    在折叠过程中，学生能够积累丰富的数学活动经验，激发思维，进而发现图形的性质和定理，并顺利应用到证明过程中。例如，在直角三角形纸片的折叠实践中，学生通过将点B与点A重合，再沿AD折叠，成功把直角三角形分成三个全等的小直角三角形。在这个过程中，学生不仅直观地理解了全等三角形的判定，还学会了从操作中挖掘隐藏的等量关系，为证明题目提供关键思路。

    三角形的相关知识和几何问题的思考方法，是初二几何学习的重要内容。侯老师会在课程中对答题技巧和规范进行针对

    性指导。他将详细讲解三角形全等的依据，如SSS、ASA、AAS、SAS、HL等判定定理，并通过大量实例让学生熟练掌握这些定理的应用场景。

    直播课程内容将紧密围绕初二学生重要知识点展开，在讲解过程中，侯年伟老师注重将知识点与实际证明题目相结合，通过一系列精心设计的练习题，让学生在具体情境中灵活运用知识。

    辅助线的添加和复杂图形的分析是初二学生在三角形证明学习中的两大难点。侯老师针对这些问题，给出了实用的解决方法，他将教导学生通过观察图形特征、结合已知条件，有目的地添加辅助线，将复杂图形转化为熟悉的简单图形，从而找到解题突破口。在面对复杂图形时，鼓励学生从局部到整体进行分析，逐步拆解图形，找出其中隐藏的基本图形和等量关系。

    这一堂公益直播课还会涉及到三角形的相关知识复习，在课程的开始有一个知识结构化的呈现，随后侯老师将集中在数学思维上进行进阶，希望能拓展学生思考问题的策略，为后续的进一步学习几何储备扎实的基础知识和良好的思维习惯。

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    个人简介

    侯年伟 贵阳市第七中学数学教研组长，中学一级教师，云岩区骨干教师。获全国第六届新世纪杯现场说课一等奖，云岩区现场优质课比赛一等奖，贵阳市教育局长顺县智慧教育指导专家，一师一优课、教学设计及论文多篇获省、市、区一、二、三等奖。