师生主体间性视角下高等数学课程思政教学路径分析

    黄晓林

    《高等数学》作为大学理工科专业必修公共基础课，是后续学习与科研实践的学科基础，其重要性不言而喻。提及在高等数学教学中融入课程思政，常令很多高数老师直呼“头疼”。一方面，高等数学的抽象性和严谨性使得授课过程中难以直接关联课程思政内容；另一方面，教师对于思政内涵理解不足，对其中隐性思政元素缺乏系统性探索和挖掘，使得教学中常出现课程思政与数学知识“两张皮”的生硬嫁接和融入现象。

    事实上，数学学科与人类社会文明的发展息息相关，数学的价值通过其理性精神对于宏观社会文化的影响；其数学思维对于微观个体价值观的构建；其数学符号所呈现的文化解释力等方面，在漫长历史中浸润和滋养着人类的文明。数学教育不仅是数学知识的传授，也是思维方式和数学文化的传承；数学教学中强调数学教学与文化传播的结合，在培养学生的理性思维和问题解决能力同时，亦要让学生感受到数学之美，在数学文化浸润中感受数学的科学精神与人文价值。从数学学科育人目标上考察，数学教学在发展批判性思维方式，提升解决问题能力等方面具有突出优势。这其中都蕴含着丰富的课程思政元素，可以为课堂教学所用。

    从教学上看，主体间性理论意味着教师和学生作为教学活动中不可或缺的行为主体，师生间是平等对话与相互尊重的；数学教学活动不是单向的知识传递，而是师生共同参与的意义建构。师生主体间性视角下的高等数学课程思政教学，要求将数学中的思政元素与教学内容、教学方法、教学环节等有机结合，通过平等对话、共同探究的方式，使思政元素自然融入数学知识教学，避免简单的价值灌输。具体可以通过以下途径实现。

    1.创建合作学习小组，收获积极学习体验

    基于合作学习在培养学生沟通协作能力、强化批判性思维、提升自我反思、促进终身学习等方面的优势，结合大学生学习和生活现实，以随机和自愿相结合的方式分组，围绕所需完成的数学学习任务组建稳定的4人小组，在课堂内、外开展学习活动。合作小组在教师的指导下明确角色分工，明晰个体职责和学习要求，避免学生在交往过程中因数学知识掌握程度不同，造成交往不平等现象。通过对比研究发现，与整班教学相比，学生在合作式学习的课堂教学环境中，主动学习行为发生明显变化。主要表现为，课堂中的生生互动，师生互动频次增加，特别是学生主动提问、回答问题或思考问题，点评同伴等高层次认知行为的增加，表明了学生主动学习的发生。譬如，学生在提问的时候，先向不同组的同学提问，再就共同的疑问向老师提问，师生在“提问－回答－质疑－达成共识”的生生互动和师生互动中，从主动提出问题到积极思考以解答问题，体现出学习中的交往行为对于促进学生主动学习的正向作用。此外，同学们在讨论问题时，基于“没有参与汇报的同学需以小组为单位提出问题”的互动学习规则，以集体身份提出质疑、参与讨论，亦呈现出小组合作在推动个体主动学习上的积极意义。

    2.重构课堂教学内容，问题导向引发深度思考

    为避免课堂教学中对于严谨的数学演算、推理、证明仅采用讲授式教学，且只讲证明不讲发明，只讲定理不讲道理，重知识体系学习、轻实践应用能力培养的情形，通过课程内容重构的方式将基本概念和定理按照知识发生的脉络，以问题链的方式呈现。课堂教学中，教师设问、解问、再提问，学生答问、质问，通过“一问一答”的方式，让基本概念和定理从“晦涩难懂”到“深刻理解”。以微分概念的引入为例，基于现代微积分知识框架，微分概念本质是建构在导数概念之上的线性近似这一基本事实，重构课堂教学内容。先构造过函数上一点的切线，再采用“有限的方法描述无限逼近过程”的思想，引发学生思考构建切线的极限过程中存在着“测量误差”，进而基于“测量误差”描述切线构造的极限过程，最终得到函数值增量近似计算的方法，引出微分概念。进一步，基于近似计算需要明确函数值增量究竟是多少，引导学生思考的具体值，引出一元函数中导数与微分关系的论证。最后，通过对古典微积分与现代微积分中导数和微分概念的比较，引导学生更深入地理解微分概念的内涵。在课堂教学中，通过设置问题链的形式，展开概念教学，能够很好地增强学生的课堂参与度，鼓励学生进行深入思考，深刻理解微分概念。

    3.数学思想文化浸润课堂，课程思政如影随形

    数学文化和精神在课堂教学中借由对相关概念发展史的解读，为学生提供了一个丰富的学习背景。结合具体教学内容，将相关概念的发展历程融入数学教学，激发学生学习兴趣的同时，更能深刻理解概念的内涵，在数学文化浸润中感受数学的科学精神与人文价值。仍以微分概念学习为例，通过回顾第二次数学危机产生的前因后果，引导学生探讨古典微积分和现代微积分的差异，感知数学家为了消除“贝克莱悖论”，不言放弃，为严格化微积分基础所做出的杰出工作和不懈努力。其中，数学家严谨的态度和数学学科自身理论基础的严格化特征，与数学教育强调严谨的科学态度遥相呼应，在潜移默化中塑造学生价值观，培养既有扎实数学基础，又具备良好品质和社会责任感的人才

    最后，新时代的师者不囿于传道授业解惑，更在乎培养学生的人文素养、批判性思维和终身学习能力；不仅对学生的当前学习负责，更要为其全面发展保驾护航。

    （作者单位：西安文理学院)

    本文为西安文理学院2025年本科人才培养建设项目“基于数学文化实践的AI增强型小组合作学习模式构建研究（JY2025074）”阶段性成果