试论初中数学的深度学习研究

    熊菲

    在当前的初中数学教学中，深度学习已成为提升教学质量、促进学生综合素养的重要途径。本文以“认识二元一次方程”为例，探讨如何通过深度学习，使学生从单纯的知识掌握转向智慧生成。通过整合学生已有知识经验，引导学生主动探索、分析、解决问题，从而培养其逻辑思维、创新能力和数学素养。

    一、“认识二元一次方程”的必要性

    村超比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。如果某队为了争取较好名次，在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

    教学预设及分析：这里涉及到两个未知量，1.用小学列算式的方法解答过程比较繁琐，且小学列算式是不需要配文字说明的，所以多数学生对于小学的这种思路来说不易于理解，产生畏难情绪。2.学生根据题中信息易找到两个等量关系，①胜场数+负场数=10；②胜积分+负积分=16。于是由一元一次方程知识想到设胜x场，但这个问题中有两个未知数，某些学生设出一个未知数后不知怎样表示出另一个未知数和列出一元一次方程。3.部分学生在一元一次方程的基础上，自然会联想到尝试设两个未知数，根据等量关系列出方程。通过学生讲解解题思路和想法，再追问为什么要选择设两个未知数和列两个方程，引发学生从“一元”到“二元”的认知冲突。经过从算术思维到建立方程模型，学生经过同一问题不同解法的分析，发现列方程的关键是等量关系，从而感受由两个等量关系，直接列两个方程的“直接性”和“简洁性”。自然让学生发现学习二元一次方程的必要性。

    二、教学思考

    深度教学旨在实现学生的深度学习，其核心在于从“知识载体”向“智慧主体”的转变。以下是关于实现深度教学的几个思考：

    （一） 深度思考触及知识本质

    在深度学习中，学习者能关联、打通事物所有要素，能够深入事物的核心，能看见研究对象背后更核心的部分，理解事物的本质 （知识本质）。就要求学生不仅掌握学科的核心知识，还要理解学习过程，把握学科的本质和思想方法。因此，要求教师深度思考知识本质，理解数学知识的内在智慧属性，例如，在二元一次方程的定义的教学中，教师不是单纯教授定义，而是要通过实际情境引导学生抽象出方程模型，让学生感受等量关系是列方程的本质。

    （二） 深度思考悟透为什么学

    深度学习应该是学习者找到“自己”的学习，使人向更高阶、更高层次发展的学习。这就需要学习者要参悟“为什么”背后的逻辑，给自己带来改变和成长。例如，本节课以村超问题让学生经历用不同的方法求解同一个题，通过对比三种方法的特征学生感受到列二元一次方程的简洁性和直接性，从而发现学习二元一次方程（组）的必要性。从而使学生在学习中不断找到“自己”，并实现从知到智的学习发展。

    （三） 深度思考构建单元整体

    深度学习要求学生要在教师引领下，“围绕学习主题”，全身心积极参与、体验成功、获得发展。改变孤立、平列、散在的知识点，主张教学内容以内在结构的方式构成学习单元。因此，本节在章前图、方程 （组） 定义、方程 （组） 解的定义教学环节，在教师的引导下学生通过对实际问题的观察、分析、类比一元一次方程的概念归纳概括建立二元一次方程 （组） 的概念。让学生探究学习+合作学习+类比学习+练习巩固的学习方式亲厉数学知识的发现、发生、发展与形成的过程，从而掌握学习的方法。

    （四） 深度思考学情需要

    深度教学强调帮助学生学会“长时间思考”，即反思和再认识。这要求教师深度分析学情，瞄准学生思维发展的生长点，搭建数学研究的主线，使学生思维的生长有章可依、有法可鉴、有据可循。例如，在引入二元一次方程时，直接给出设两个未知数但未考虑到学生可能会用小学方法、一元一次方程方法，学生被动地接受知识，不知道与前面知识有什么的联系，学了又有什么用。在提出问题时，教师应给予学生充分的思考时间，避免急于求成，剥夺学生思考的机会，培养学生的数学智慧。

    （作者单位：贵阳市花溪第三中学）