新课标下初中数学问题情境教学案例和分析

    王普旺

    新课标下的初中数学教学要求注重培养学生的问题解决能力和创新思维，而问题情境教学正是一种有效的教学方式，能够为提高初中数学教学质量提供一些有益的借鉴和启示。

    一、教学设计

    教学案例是教师在课堂上使用的一种教学方法，通过具体的问题情境，引导学生学习和理解知识，具体设计思路主要包括：引入情境、建立问题、讨论思路、引入勾股定理、演示计算过程、学生实践、分享和讨论、应用拓展、总结归纳、知识巩固、知识拓展、反思和讨论。只有采取科学的教学设计方式，教师才能够在数学课堂上有效地引入问题情境教学案例，激发学生的学习兴趣和动力，促进学生的思维发展和数学能力的提升，引导学生自主实践、讨论、总结，使学生深入地理解数学知识的原理和应用，解决实际问题。

    二、实施过程

    教师以一个生动的情境引入教学，为学生讲述一个冒险家需要测量一座高山的高度，但无法直接测量，需要学生运用勾股定理来解决问题。出示一张图片或视频，展示实际生活中应用勾股定理的场景，例如建筑工地的屋顶设计、道路的斜坡计算等。

    教师提出一个与情境相关的问题，例如，“如果一座山的山脚到山顶部的距离为10千米，山底处有一支竖立的杆子，冒险家在杆子处与山脚之间行走了6千米，他能够用勾股定理计算出山的高度吗？”此时，教师要求学生以小组为单位进行思考和讨论，并引导学生思考如何运用勾股定理解决问题，激发学生的思维和好奇心，鼓励学生提出自己的猜想、解题思路或经验，使学生主动发现并使用勾股定理的公式c²=a²+b²进行计算。教师此时应抓住时机，向学生介绍勾股定理的原理和表达方式，“勾股定理是指在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。”与学生一起解释定理的含义和推导过程，并探讨为什么勾股定理成立。为了加深学生对勾股定理的理解程度，教师可以利用一个具体的例子，演示如何使用勾股定理进行计算。例如，选择一个直角三角形，已知两条边分别为3和4，引导学生计算第三条边的长度。学生可以使用纸和铅笔进行计算，或借助计算器辅助，计算不同组合的边长。

    当学生完成计算后，教师组织学生分享自己的解题思路和答案，引导学生比较不同的解题方法和答案，让学生发现勾股定理的普遍性和应用灵活性。学生可以展示解题步骤和答案，由其他同学提出问题或给予评价，促进学生之间的交流和学习。小明、小强能够利用勾股定理解决实际生活中的问题，教师可以提问：“你们能否设计一个游乐场的斜滑道，使得滑道的高度和长度满足勾股定理的条件？”引导学生可以运用勾股定理的知识和技巧，进行创造性的设计和计算。

    在教学结束之后，教师引导学生对整个学习过程进行总结和归纳，提问学生关于勾股定理的一些问题，例如，勾股定理适用于什么样的三角形？ 如何利用勾股定理解决实际问题？ 学生则要回答并总结出勾股定理的基本原理、应用方法和注意事项。为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，教师可以布置一些练习题或小组活动。教师也可以提供反馈和指导，帮助学生更好地理解和运用勾股定理。

    三、效果评价

    在初中数学教学中应用问题情境教学法，能够观察学生是否积极提问、回答问题，是否参与小组活动和讨论，以及学生与教师、同学之间的互动情况，评估学生是否理解和应用了勾股定理，以及解决问题的准确性和方法的合理性，观察学生的解题思路和解答过程，评估学生解决问题的能力和策略以及创造性思维能力，考查学生在小组活动和讨论中的互动情况，评估学生的合作与交流能力，了解学生对自己学习的认知和对教学案例的评价。

    （作者单位：从江县第二民族中学）