高中数学课堂教学中美育的融合

    毛登荣

    二十余年的高中数学教学生涯，见到了很多学生对数学学习的无赖和厌倦，但为了实现大学梦，他们不得不花费很多时间来学习数学、做数学习题，但是数学成绩依然没有明显上升。“劳而无获、学而无果”的现实让很多高中生感到精疲力尽，每到数学课时如临大敌，越紧张越难学好，造成恶性循环，这就对我们教师提出了严峻的考验。

    党的十八大以后，党对教育方针的探索进入了新时代，明确了教育的目的由上世纪的“培养德智体”完善为“培养德智体美劳”，在人才培养中提出了“美”的要求。美育不仅可以帮助学生认识现实、认识历史同时可以发展他们的观察能力、想象能力、形象思维能力和创造能力，可以提高学生对生活的热爱，提高学习的热情和兴趣。故而我们高中数学教师在数学教育教学中也把“美”的思想和“美的”教育融合于课堂教学之中。

    数学的本质是美的，正如著名数学家庞加莱所说，数学中的美“那就是各个部分之间的和谐、对称、恰到好处的平衡，一句话就是秩序井然、统一……”事实上，数学发明创造的实质也就是对这种数学内在美的深刻认识。通过高中数学课堂中的教学过程，充分揭示数学美，将是对中学生进行美育教学的重要组成部分，这也是陶冶学生情操、锻炼坚毅性格、提高综合素质的重要手段。在中学数学中，数学美主要体现在以下几个方面：

    一、协调美

    协调美本意是指整体的部分与部分之间、部分与整体之间或两个不同整体之间可以引起直观快感的比例构成关系，是支配视觉空间关系的原理，主要适用于造型艺术，但是在类比的意义上，它也适用于数学。数学的纯理论方面是纯数学，技术应用方面是应用数学。纯数学与实际应用之间通过应用数学构成关系，呈现出一种协调美。例如，在纯数学中作为数量关系研究的是代数学与分析学，作为空间形式的是几何学，二者之间通过解析几何协调呈现某种协调美。

    二、简洁美

    正如爱因斯坦所说，“美在本质上终究是简单化”。简洁给人以美感，数学的简洁主要表现在数学符号上、数学技巧乃至逻辑方法上。例如，数学符号以简洁的外形表示其丰富的内涵，给人以美的享受。

    三、对称美

    毕达哥拉斯认为，“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”。其原因可能主要是基于球形、圆形体现了现实空间的对称性、均匀性。在中学数学中到处可以找到这种对称美。在几何图形中，有平行四边形的点对称图、等腰三角形的线对称图等；在代数中，实数a与-a称互为相反数等，也体现了类似几何中点对称的对称美。

    四、统一美

    希尔伯特说：“数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。”他又说：“数学有机地统一是这门科学固有的特点，因为它是一切精确自然科学知识的基础。”当然，希尔伯特所说的数学统一美是数学最本质的特征，也是在较高观点之下数学发展追求的目标。在中学数学中，数学的统一美不能反映得如此深刻，如此广泛，但深入研究这些教学内容还是可以找到例证的。

    五、奇异美

    协调、对称、简洁都是数学统一美的转化，反映了数学多样化基础上的统一。在统一的背景下，那种不统一，即那种协调中的不协调、对称中的不对称、简洁中的不简洁往往会给人以新奇的美感。

    总之数学美是美的最高形式，他的特点在于抽象的理解形式中包含着无限丰富的感性内容。在课堂教学中，教师要运用大量生动的感性材料结合多媒体技术给学生美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观美的形象呈现，再逐步上升为理性形象，升华为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理、生动的语言、优美的图形、科学的板书等作出美的示范，把数学的简单统一美、和谐对称美等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识、理解知识、掌握知识。在潜移默化中理解数学美真正含义。教学中挖掘二次函数等比数列的通项公式和前n项和公式等数学知识蕴涵的简洁规整美、类比统一美、对称和协美，通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，培养学生归纳整理的方法，利用现在教育技术手段融贯数学之美，这样既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，又能培养学生对高中数学的学习兴趣，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。

    （作者单位：惠水县教育科学研究室）