基于数理思维培养的小学数学教学实践路径探析

    褚士伟

    数理思维作为小学数学核心素养的关键构成部分，涵盖逻辑推理、抽象概括、运算求解及空间想象等重要能力，是学生后续数学学习与终身发展的关键根基。当前小学数学教学中存在重知识传授轻思维培养、重机械训练轻探究体验的现象，导致学生难以形成系统的数理思维能力。本文结合小学数学教学实际，依据教学实践，提出三个可行的数理思维培养途径，并通过具体教学案例进行探究分析，旨在为小学数学教师提供教学参考，助力学生在掌握数学知识的同时逐步提升数理思维素养，实现“以知启思、以思促学”的教学目标。

    一、创设生活情境，激活数理思维感知

    数理思维的培养离不开具体情境。小学生主要以具象思维为主，对抽象的数学知识理解困难。创设贴近生活实际的教学情境，可将抽象知识转化为可感知的场景，引导学生从生活中发现数学、提炼规律，从而激活数理思维。教学中可结合学生经验，挖掘生活素材设计趣味情境，促使学生主动思考探索。例如，在数的运算教学中，创设“模拟购物”情境，让学生分别扮演买卖双方，自主计算单价、总价，解决“购买多件商品总价”“找零”等问题，在实际操作中理解运算的意义。涉及小数运算时，通过“一支笔3.5元、一个笔记本1.8元，一共需要多少钱”等问题，引导学生思考小数点对齐的原因，理解计数单位，进而培养运算推理思维。再如，在图形认识教学中，创设“校园景物观察”情境，引导学生发现身边物体中的长方形、正方形等图形，描述其特征、对比差异，培养空间感知能力。生活化情境使数学摆脱符号束缚，让学生感受到数学与生活的联系，在解决问题时主动调动思维，激活数理思维感知。

    二、强化动手操作，深化数理思维理解

    动手操作在小学数学教学中起着连接具象与抽象的作用。强化动手操作环节，能使学生在“做中学、学中思”，通过亲身体验探究过程，加深对数学知识的理解，培养逻辑推理与抽象概括能力。动手操作不仅是简单的“动手”行为，更需引导学生在操作过程中进行观察、分析与总结，将操作过程转化为思维过程，以深化数理思维。例如，在图形面积教学中，针对图形面积公式的推导，让学生准备各类图形卡片、剪刀、方格纸等工具，通过拼、剪、拼摆等操作探究面积公式的由来。在三角形面积探究中，引导学生将两个全等三角形拼摆成已学过的平行四边形，仔细观察三角形与平行四边形底和高之间的关系，通过对比发现“三角形面积为平行四边形面积的一半”，进而推导出三角形面积公式。在此操作过程中，学生需自主思考“如何拼摆才能得到平行四边形”“两个三角形的底和高与拼成的平行四边形有何关联”，在反复尝试与观察对比中培养逻辑推理能力。又如，在有余数的除法教学中，让学生准备若干小棒进行“分小棒”操作活动，引导学生将不同数量的小棒平均分成若干份，观察是否有剩余并记录剩余数量。通过多次操作，学生自主发现“剩余小棒数量始终比平均分的份数少”，进而总结归纳出“余数小于除数”的规律。

    三、设计问题链，推动数理思维进阶

    在小学数学教学中，问题是思维的起点。设计具有层次性和探究性的问题链，能够引导学生逐步深入思考，从浅层思维迈向深层思维，从而促进数理思维的进阶。问题链的设计需贴合学生的认知水平，遵循“由浅入深、由易到难”的原则，从基础问题入手，逐步提出具有拓展性与挑战性的问题，引导学生在解决问题的过程中调整思维方式，提升思维能力。

    例如，在“鸡兔同笼”问题教学中，可设计递进式问题链：首先提出基础问题“笼子里有若干只鸡和兔，已知头的数量和脚的总数量，求鸡和兔各有多少只”，引导学生尝试用列表法解决，并在列表过程中发现规律。随后提出拓展问题“若头和脚的数量较多，列表法效率较低，还有哪些更简便的方法？”以引导学生思考假设法、画图法等解题思路。最终提出挑战性问题“若笼子里还有其他动物，如鸭，应如何解决此类问题？”引导学生迁移所学方法，培养其思维的灵活性与创新性。又如，在百分数应用教学中，可设计问题链：基础问题“一件商品原价为某数，打八折出售，现价是多少？”帮助学生掌握百分数的基础应用；拓展问题“一件商品打八折出售后，现价比原价便宜了多少？ 引导学生思考‘便宜部分占原价的百分之几’”；挑战性问题“一件商品先打八折，再提价20%，最终价格与原价相比是涨了还是跌了？”引导学生全面分析、严谨推理，培养思维的严谨性。通过这一系列问题，引导学生逐步深入思考，在解决问题的过程中持续提升数理思维的深度与广度，实现思维的进阶式发展。

    四、结语

    小学数学教学中，数理思维的培养是一个循序渐进、潜移默化的过程，无法一蹴而就，需依据学生的认知特点和教学实际，探索科学有效的实践路径。创设生活情境能激活学生对数理思维的感知，使其体会数学的实用价值，进而主动参与思维活动；强化动手操作能加深学生对数学知识的理解，将具体操作转化为抽象思维，培养逻辑推理与抽象概括能力；设计问题链能促使学生的数理思维从浅层迈向深层，提升思维的灵活性、严谨性与创新性。这三条实践路径相互关联、相互促进，不仅能帮助学生扎实掌握数学知识，更能培养其数理思维素养，突破当前小学数学教学中“重知识、轻思维”的困境。

    （作者单位：德州市德城区乾赵小学）